La verdad que antes de entrar a ver la película deberían darnos un pequeño manual que explique sencillamente toda la ciencia que hay en ella jejeje
Yo no tengo ni idea de física ni astronomía, pero vamos, todo lo de las diferencias temporales son debidas a la teoría de la relatividad. Dependiendo del punto de un observador, un objeto puede moverse a una u otra velocidad. El típico ejemplo de una persona andando por un tren. Una persona que lo ve desde fuera del tren verá que ese pasajero se mueve a la velocidad del tren más a la que se mueve el pasajero pero otro pasajero de ese mismo tren sólo aprecia la velocidad a la que se mueve el pasajero. A bajas velocidades el efecto es inapreciable, pero como la Velocidad es igual a Espacio partido Tiempo, a velocidades muy elevadas (como las que se dan en el espacio) la variable Tiempo se ve afectada de forma importante. Por eso mientras están en un planeta y para ellos solo pasan 40 minutos, en la Tierra han pasado 7 años. La velocidad a la que se mueve esa galaxia y ese planeta es diferente a la que lo hace el Sistema Solar y la Tierra por lo que el tiempo transcurre de distinta manera.
En cuanto a lo de la biblioteca del final es una completa rallada, yo tampoco lo entiendo muy bien. Gargantúa es un agujero negro y en los agujeros negros el espacio y la gravedad son infinitos y las leyes del tiempo se vuelven locas. Se supone que al traspasar ese agujero negro, hace un viaje en el tiempo y en el espacio a la habitación de su hija cuando era pequeña y debido al comportamiento anómalo de la gravedad tras el agujero negro (la 5ª dimensión a la que hace referencia la película tras las 3 espaciales y la 4ª que sería la temporal) puede hacer caer los libros y que el polvo se deposite de determinada manera para así enviar mensajes.
No sé si has entendido lo que digo, que igual hasta es erróneo, pero yo son las conlcusiones que he sacado hasta que alguien con mejores conocimientos me lo explique también jejejeje