Primero nos tienes que poner marcas y modelos del 5.1 y de la TV, y por favor, no te compres un Home Cinema, pillate un Home Theatre, que los Home Cinema dan muchos problemas de conectividad y a parte que por unos euros mas merece muchísimo la pena.

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En el caso de que te pilles un home theatre tienes que conectar la salida de audio del TV a la entrada del HT (el audio te va a saliar por los delanteros solamente).
En caso que el TV no tenga salida de audio, conecta un el HT a la salida de auriculares de TV (fijate que esta salida sea Stereo o que por lo menos te salga el audio en los 2 canales).
Suerte.